Hauptlastfälle für Piezoaktoren.

Die lineare Zustandsgleichung der Piezoelektriziät beschreibt ein mechanisch linearelastisches Material mit der überlagerten Wirkung einer elektrisch induzierten Kraft. Die piezoelektrische Kraft  steht wiederum im linearen Zusammenhang mit dem angelegten elektrischen Feld. Weiterhin stellt ein Piezoaktuator einen Kondensator mit der überlagerten Wirkung einer induzierten Ladung dar, welche im linearen Zusammenhang mit einer einwirkenden Kraft steht. Der Hub des Piezoaktuators ergibt sich aus derelektrisch gesteuerte Verformung eines festen Körpers. Wenn eine Spannung an einem piezoelektrisches Stellglied angelegt wird, wirken piezoelektrische Kräfte instantan innerhalb des Festkörpers, wodurch er sich zu verformen beginnt, bis sich die Last und die linearen Verformungskräfte des piezoelektrischen Festkörpers sich im mechanischen Gleichgewicht befinden.

Keine Last (Freier Hub)

 

Die Verschiebung X eines Piezoaktors ist gleich der piezoelektrischen (Ladungs-) Konstante d mal der Spannung U.

 

X = d U

 

Piezoaktuatoren verwenden eine Vielzahl von dünnen Schichten und der erreichbare Hub ist der Wert einer einzelnen Schicht multipliziert mit der Anzahl der Schichten. Die Schichtdicke liegt in der Größenordnung von 100 um, Spannungen im Bereich von 150 V und die elektrische Feldstärke liegt zwischen 1 und 2 kV / mm.

 

Gewichtsbelastung - konstante Lastkraft

 

T = konstant. Die Verschiebung X des Stellgliedes ändert sich nicht bei einer konstanten Lastkraft und ist unverändert das Produkt aus der piezoelektrischen (Ladungs-) Konstante d und der Spannung U. Die Massenkraft verformt statisch den Piezoaktuator und der elektrisch gesteuerte Verformungsweg wird der statischen Verformung überlagert. Dies trifft auch zu, wenn die außen angreifenden Lastkräfte wesentlich kleiner sind als die Blockierkraft.

 

Federtyp Last.

 

Die Verschiebung des Stellgliedes ist durch das Verhältnis der Steifigkeit der Lastfeder k_load und der  Steifigkeit des Aktuators ka reduziert.

 

X = X₀ k_a / (k_a + k_load)

 

(freie Verschiebung X₀ = d U)

 

 Blockierter Aktuator (Blockierkraftfall). 

Die erzeugte Kraft ist gleich der Grundfläche mal der piezoelektrischen Konstante d mal der elektrischen Feldstärke dividiert durch die Nachgiebigkeit  s.

 

F_b = A d E / s

 

Abrupter Spannungsanstieg

 

Wenn die Spannungsquelle abrupt eingeschaltet wird, erfährt der Aktuator eine Stoßanregung. Das elektrische Verhalten des Aktuators ist die eines Kondensators, der große Ströme zieht. Der Verstärker liefert einen maximalen  Strom, bis die Spannung nach einer Anstiegszeit dT den kommandierten Endwert erreicht.

 

I = C dU / dt

 

Wenn der Verstärker in der Lage ist, hohe Ströme zu liefern, wird der Aktuator in dieser Situation überschwingen und es besteht die Gefahr, dass innere Zugspannungen auftreten. Um die Gefahr einer Beschädigung eines  Aktuators zu entgegnen, können folgende Maßnahmen getroffen werden:

• Eine Strombegrenzung ist eine zuverlässige Methode, um die Anstiegszeit zu verringern und Schäden aufgrund der Überschwinger zu vermeiden.
• Ein Vorspannmechanismus kann eingebaut werden, welcher die transiente Zugspannung im Piezomaterial bei rascher Beschleunigung kompensiert.

 

Dynamische Ansteuerung von Lasten

Bei dynamischer Ansteuerung werden periodisch verlaufende Spannungen (Sinus oder Rechteck) oder nichtperiodische Signale auf den Aktuator geschaltet. Beispielsweise werden in modernen Automotoren Hochdruckkraftstoffeinspritzventile verwendet, die sehr präzise Kraftstoff in die Brennkammer sprühen. Piezoaktuatorik bietet ein den Elektromagneten technisch überlegenes Prinzip an . Damit angetrieben kann ein Kraftstoffinjektor  mehrere schnelle und präzise Impulse während eines Verbrennungszyklus erzeugen.

Das dynamische Verhalten eines Piezoaktors mit angekoppelter mechanischer Last wird durch Massen, Steifigkeiten, und Dämpfungsraten bestimmt. Der Aktuator selbst stellt ein Feder-Masse-System mit geringerEigendämpfung dar. Das niederfrequente Hubverhalten eines  solchen Systems ist durch das freie Hubvermögen des Aktuators begrenzt bzw. gegeben. Bei höheren Frequenzen wird der Hub durch die Trägheit der effektiven Aktuatormasse begrenzt. Der realisierbare Hub eines Stellgliedes im Sinusbetrieb ist durch das Gleichgewicht der piezoelektrischen Kraft und der Trägheitskraft der beschleunigten effektiven Masse gegeben. Die folgenden Gleichungen veranschaulichen die mechanische Reaktion weit unterhalb und oberhalb der mechanischen Resonanzfrequenz fr:

 

a) f <f_r X = d U

b) f> f_r X = F_b / (M_Last (2 pi f) 2)

 

Ein hochdynamischer Betrieb eines piezoelektrischen Aktuators resultiert in hohe mechanische (Kraft x Geschwindigkeit) und elektrische (Spannung x Strom) Leistungswerte. Dämpfungseffekte wirken in piezoelektrischen Materialien und im dynamischen Betrieb treten Verlustenmit einer entsprechenden Erwärmung des Materials auf. Bei kontinuierlichem dynamischen Betrieb können sich Piezostapel schnell erwärmen. Es müssen ausreichende Maßnahmen getroffen werden, um das Erreichen zu hoher Temperaturen zu vermeiden:

• Begrenzung der Amplitude (Hub, Spannung),
• Grenzfrequenz,
• Begrenzung der Betriebsdauer, und
• Ausreichende Kühlung.

 

Kontaktieren Sie PIEZOTECHNICS, wenn hohe Leistungen und Dynamik gefordert sind.